Bayes’ theorem (베이즈 정리)

베이즈 정리 : 사전확률과 사후확률간의 관계에 대해 설명하는 정리

 

사후확률은 아래와 같이, 베이즈 정리로 근사할 수 있다.

 

$P(x|z) = \frac{P(z|x) \times P(x)}{P(z)}$

 

$P(x|z) \propto P(z|x) \times P(x) $

 

$P(posterior) \propto likelihood \times P(prior)$

 

가능도 (likelihood) : $p(z|x)$

어떤 모델에서 해당 데이터(관측값)이 나올 확률

 

사전확률 (prior probability) : $p(x)$

관측자가 관측을 하기 전에 시스템 또는 모델에 대해 가지고 있는 선험적 확률. 예를 들어, 남여의 구성비를 나타내는 p(남자), p(여자) 등이 사전확률에 해당한다.

 

사후확률 (posterior probability) : $p(x|z)$

사건이 발생한 후(관측이 진행된 후) 그 사건이 특정 모델에서 발생했을 확률