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Bayes’ theorem (베이즈 정리) 사후확률은 아래와 같이, 베이즈 정리로 근사할 수 있다. $P(x|z) = \frac{P(z|x) \times P(x)}{P(z)}$ $P(x|z) \propto P(z|x) \times P(x) $ $P(posterior) \propto likelihood \times P(prior)$ 가능도 (likelihood) : $p(z|x)$ 어떤 모델에서 해당 데이터(관측값)이 나올 확률 사전확률 (prior probability) : $p(x)$ 관측자가 관측을 하기 전에 시스템 또는 모델에 대해 가지고 있는 선험적 확률. 예를 들어, 남여의 구성비를 나타내는 p(남자), p(여자) 등이 사전확률에 해당한다. 사후확률 (posterior probability) : $p(x|z)$ 사건이 발생한 후(관측이 .. 2024. 4. 2.
(C/C++) Histogram 1. Image Histogram Pixel 강도 분포의 그래프 표현으로, 각 강도에 대한 픽셀 수이다. 이미지 분석, 이미지 향상과 같은 다양한 목적으로 쓰인다. void histogram(void) { int I,x,y,n; /* 변수와 배열 선언 */ char Subf[300]; for(int i = 0; i < SIZE; i++) hist[i] = LOW; /* initialize 초기화 */ for(int y = 0 ; y < SIZE ; y++) { fread(Subf, 1, SIZE, in); /* read image data line by line 영상을 한줄씩 읽는다 */ for(int x = 0 ; x < SIZE ; x++) { hist[Subf[x]]++; /* compute den.. 2024. 4. 2.
최대우도법(MLE) 1. 정의 최대우도법(Maximum Likelihood Estimation, 이하 MLE)은 모수적인 데이터 밀도 추정 방법으로써, 파라미터 $\theta = \theta_1, ..., \theta_m$으로 구성된 어떤 확률밀도함수 $P(x|\theta)$에서 관측된 표본 데이터 집합을 $x = (x_1, x_2, ..., x_n)$이라 할때, 이 표본들에서 파라미터 $\theta = \theta_1, ..., \theta_m$를 추정하는 방법이다. $x = {1, 4, 5, 6, 9}$와 같이 5개의 데이터를 얻었다고 가정한다. 아래의 그림에서 데이터$x$는 주황색 곡선과 파란색 곡선 중 어떤 곡선으로부터 추출되었을 확률이 높을까? 획득한 데이터들의 분포가 주황색 곡선의 중심에 더 일치하는 것 처럼 보.. 2024. 4. 1.
모집단(Population), 모수(Population Parameter), 표본(Sample) 1. 모집단(Population) 통계학에서 관심의 대상, 조사의 대상이 되는 모든 계체의 집합 연구자가 알고 싶어하는 대상 또는 효과의 전체(집단) 2. 모수(Population Parameter) 모집단을 조사하여 얻을 수 있는 통계적인 특성치 모집단의 분포의 특성을 규정짓는 척도 모평균, 모분산, 모비율, 모표준편차, ... 일반적으로 모수는 알려져 있지 않은 미지의 상수로써 취급되며 통계적 추론을 통해 모수를 추론할 수 있다. * 통계적 추론 : 모집단에서 추출한 표본 특성을 분석하여, 모수에 대해 추측/추론을 하는 과정 3. 표본(Sample) 조사대상이 되는 전체 모집단에 대하여 샘플링을 통해 얻어지는 결과값으로, 모집단의 부분집단 모집단을 오나전하게 파악할 수 없기 때문에, 표본을 측정 또는.. 2024. 4. 1.

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